Здравствуйте, автор.
То , что с Вами произошло, это последствия как минимум двух ошибок:
1. Долгое общение в интернете вместо отношений в реале,
2. Интимные отношения раньше времени.
В результате у Вас возникла зависимость, у девушки же чувства если и были, то очевидно несколько поугасли после встреч в живую и предыдущих отношений (как я понял, она ведь только что с каким-то парнем рассталась, и наверное еще думает о нём).
В целом же она права, что не хочет начинать жить вместе. Ведь вы виделись всего пять раз. Да и эти пять раз были скажем так... Просто ради секса.
Вам сперва надо нормально пообщаться вживую, вместе ездить куда-нибудь, смотреть на характер, человеческие качества друг друга. С этим ведь жить придется, а не с "телом". Может быть вы сами от нее убежите через месяц совместной жизни.
P.S. а переезжать только ради неё в её город я думаю не очень правильно. Переезжать можно только если в этом городе действительно больше перспектив для вашей работы (бизнеса , образования и проч.).