Это сделано с той целью, что б не было роковых ошибок при венчании - например, один из супругов уже состоит в браке официальном (в паспорте штамп). Я не знаю таких священников-маргиналов, которые венчают без штампа, да и стороной бы от них держался, разве какие-нибудь раскольники или ряженые. Для меня такое венчание исключено. Только со штампом) Опять же, может тогда и священника при венчании не нужно? Так, пришел за ручку с пассией, встал перед храмом или иконой, поклонились, покрестились и все. Мол, нам посредники не нужны!
Блядовавших матушек

не слышал о таких, а вот о священнике, бросившего молодую жену и трех детей и ушедшего к молодой - слышал.
А вернувшись к теме сожительства или такого вот "венчания" скажу, что это получается нечестно перед своей женщиной, получается она живет, как на пороховой бочке, а как король по системе "не понравилось - разбежались". Конечно, штамп - это не гарант вечной совместной жизни, но гораздо больше шансов остаться в двоем, перетерпеть друг друга, в чем то уступать, нести тяготы самого близкого человека. В этом и есть любовь. В этом крест.
Кстати, многие неверующие также идут в загс по-старинке, а разводы у них в основном случаются (смею предположить) от недостатка любви (в этом и тягость, что не познали они Бога, который учит любви), ну и от почти от 100% добрачных половых отношений, особенно с разными партнерами.